Cara Menghitung Panjang Lintasan Roda yang Berputar

Saat sebuah roda berputar, permukaan bagian bawah selalu menempal pada  dan membuat suatu lintasan. Jika lintasan roda yang berputar membentuk suatu garis lurus, maka panjang lintasan roda tersebut sebanding dengan keliling lingkaran roda dan sebanding dengan banyaknya putaran roda.

Rumus Menghitung Panjang Lintasan Roda

Panjang lintasan roda dapat didefinisikan sebagai keliling lingkaran dikalikan banyaknya putaran, atau dalam persamaan matematika dapat ditulis sebagai berikut.

Lintasan = Keliling x Putaran

Untuk lebih memahami materi ini silahkan simak video berikut ini!

Misalkan sebuah roda troli belanja memiliki keliling lingkaran roda 40 cm dan saat troli didorong rodanya berputar sebanyak 150 kali, maka panjang lintasan roda troli tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Lintasan = 40 cm x 150 = 6.000 cm = 60 m

Jadi panjang lintasan roda troli tersebut adalah 60 meter.

Contoh-Contoh Cara Menghitung panjang Lintasan Roda

Contoh Soal 1

Soal: Diketahui keliling lingkaran sebuah roda adalah 24 cm. Berapa panjang lintasan roda tersebut setelah menggelinding sebanyak 75 putaran?

Jawab:

Keliling = 24 cm

Putaran = 75

Lintasan = Keliling x Putaran = 24 x 75 = 1.800 cm = 18 m

Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 18 meter

Contoh Soal 2

Soal: Berapa meter panjang lintasan roda yang berputar sebanyak 150 kali, jika diketahui keliling lingkaran roda tersebut 84 cm?

Jawab:

Keliling = 84 cm

Putaran = 150

Lintasan = Keliling x Putaran = 84 x 150 = 12.600 cm = 126 m

Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 126 meter

Contoh Soal 3

Soal: Diketahui radius lingkaran sebuah roda adalah 7 cm. Roda tersebut berputar 125 putaran. Berapa panjang lintasan roda tersebut?

Jawab:

Radius lingkaran roda, r = 7 cm

Keliling = 2.π.r = (2).(22/7).(7) = 44 cm

Putaran = 125

Lintasan = Keliling x Putaran = 44 x 125 = 5.500 cm = 55 m

Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 55 meter

Contoh Soal 4

Soal: Diketahui jari-jari lingkaran sebuah roda adalah 14 cm. Roda tersebut berputar 100 kali. Berapa panjang lintasan roda tersebut?

Jawab:

Jari-jari lingkaran roda, r = 14 cm

Keliling = 2.π.r = (2).(22/7).(14) = 88 cm

Putaran = 100

Lintasan = Keliling x Putaran = 88 x 100 = 8.800 cm = 88 m

Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 88 meter

Contoh Soal 5

Soal: Diketahui diameter lingkaran sebuah roda adalah 21 cm. Roda tersebut berputar sebanyak 5 putaran. Berapa panjang lintasan roda tersebut?

Jawab:

Diameter lingkaran roda, D = 21 cm

Keliling = π.D = (22/7).(21) = 66 cm

(catatan: Keliling lingkaran = 2.π.r = π.D)

Putaran = 5

Lintasan = Keliling x Putaran = 66 x 5 = 330 cm = 3,3 m

Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 3,3 meter

Contoh Soal 6

Soal: Diketahui sebuah roda memiliki garis tengah lingkaran 70 cm dan berputar 200 kali.Hitunglah panjang lintasan roda tersebut!

Jawab:

Garis tengah roda (Diameter), D = 70 cm

Keliling = π.D = (22/7).(70) = 220 cm

(catatan: Keliling lingkaran = 2.π.r = π.D)

Putaran = 200

Lintasan = Keliling x Putaran = 220 x 200 = 44.000 cm = 440 m

Jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 440 meter

Contoh Soal 7

Soal: Sebuah roda menggelinding di tanah sebanyak 25 putaran kemudian berhenti. Jari-jari roda tersebut 14 cm. Berapa meter jarak tempuh roda tersebut?

Jawab:

Jari-jari lingkaran, r = 14 cm

Keliling = 2.π.r = (2).(22/7).(14) = 88 cm

Putaran = 25

Lintasan = Keliling x Putaran = 88 x 25 = 2.200 cm = 22 m

Jadi jarak tempuh roda tersebut adalah 22 meter

Contoh Soal 8

Soal: Pak Mamat memindahkan sebuah drum dengan cara menggelindingkannya di tanah sebanyak 5 putaran. Jika jari-jari lingkaran drum 35 cm, berapa jauh Pak Mamat memindahkan drum tersebut?

Jawab:

Jari-jari lingkaran, r = 35 cm

Keliling = 2.π.r = (2).(22/7).(35) = 220 cm

Putaran = 5

Lintasan = Keliling x Putaran = 220 x 5 = 1.100 cm = 11 m

Jadi Pak Mamat memindahkan drum tersebut sejauh 11 meter.

Sumber: https://ukurandansatuan.com/